1、概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支，是一門研究事情發生的可能性的學問但是最初概率論的起源與賭博問題有關16世紀，意大利的學者吉羅拉莫·卡爾達諾Girolamo Cardano開始研究擲骰子等賭博中的一些簡單問題概率與統計的一些概念和簡單的方法，早期主要用于賭博和人口統計模型隨著人類的社會實踐。

2、打開的概率為815利用排列組合的知識求解，具體過程如下開門的概率=1不能開門的概率 不能開們的概率也就是兩次都沒抽到鑰匙的事件發生的概率 兩次都沒抽到鑰匙的事件發生的概率=兩次都沒有抽到鑰匙的情況抽到鑰匙的所有情況 兩次都沒有抽到鑰匙的情況=C7 2=21 抽到所有鑰匙的情形為=C10 2。

3、統計學等領域的基石大數定律的歷史可以追溯至15世紀的意大利數學家卡爾達諾，1713年，約伯·伯努利正式提出了最初的大數定律，并進行了證明盡管當時概率論尚未發展成熟，但大數定律的原理至今仍被廣泛應用于科學研究和社會科學領域不同形式的大數定律包括帶方差的弱大數定律帶均值的弱大數定律精。

4、第一個系統地推算概率的人是16世紀的卡爾達諾記載在他的著作Liber de Ludo Aleae中書中關于概率的內容是由Gould從拉丁文翻譯出來的 Cardano的數學著作中有很多給賭徒的建議這些建議都寫成短文例如誰，在什么時候，應該賭博？為什么亞里斯多德譴責賭博？那些教別人賭博的人是否也擅長賭博呢。

5、卡爾達諾是一位意大利文藝復興時期的百科全書式學者，以下是關于他的基本詳情介紹活躍時期16世紀主要成就涉及數學物理占星學哲學和賭博等多個領域，被尊為古典概率論的創始人數學貢獻在論運動重量等的數字比例一書中提出了二項定理和二項系數的確定為概率論的發展打下了基礎。

6、概率又稱或然率機會率或機率可能性，是數學概率論的基本概念，是一個在0到1之間的實數，是對隨機事件發生的可能性的度量物理學中常稱為幾率第一個系統地推算概率的人是16世紀的卡爾達諾記載在他的著作Liber de Ludo Aleae中書中關于概率的內容是由Gould從拉丁文翻譯出來的數學概率的知識。

7、卡爾達諾，這位世界性的百科全書式學者，他的生活充滿傳奇色彩出身卑微，父親的私生子身份和天生的體弱多病讓他在人生開場就充滿了自卑然而，在父親的鼓勵下，卡爾達諾接觸了古典文學數學和占星學，對占星學產生了濃厚的興趣他孤僻的性格和對占星學的深度探索，使他在學術上取得了常人難以企及的成就。

8、概率與統計的方法日益滲透到各個領域，并廣泛應用于自然科學經濟學醫學金融保險甚至人文科學中發展 隨著1819世紀科學的發展，人們注意到在某些生物物理和社會現象與機會游戲之間有某種相似性，從而由機會游戲起源的概率論被應用到這些領域中，同時這也大大推動了概率論本身的發展使概率論成為。

9、不獨立，也不能說明任何關系ABC相互獨立的條件是PAB = PA PBPBC = PB PCPCA = PC PAPABC = PA PB PC一共4個條件，每個都必不可少如果只有最后一個條件，網上有個反例，見下圖。

10、吉羅拉莫·卡爾達諾吉羅拉莫·卡爾達諾Girolamo Cardano， 1501年9月24日 ~1576年9月21日意大利文藝復興時期百科全書式的學者， 數學家物理學家占星家哲學家和賭徒，古典概率論創始人在他的著作論運動重量等的數字比例建立了二項定理和二項系數的確定 他一生寫了200多部著作，內容涵蓋。

11、吉羅拉莫·卡爾達諾是一位意大利文藝復興時期的百科全書式學者，活躍于16世紀，他以多才多藝著稱，涉及數學物理占星學哲學和賭博等領域卡爾達諾被尊為古典概率論的創始人，他在論運動重量等的數字比例一書中提出了二項定理和二項系數的確定，為概率論的發展打下了基礎卡爾達諾一生創作了。

12、假如經過多次重復試驗用X代表，偶然事件用A代表出現了若干次用Y代表以X作分母，Y作分子，形成了數值用P代表在多次試驗中，P相對穩定在某一數值上，P就稱為A出現的概率如偶然事件的概率是通過長期觀察或大量重復試驗來確定，則這種概率為統計概率或經驗概率概率歷史 卡爾達諾的。

13、概率論的起源與賭博問題緊密相連在16世紀，意大利學者吉羅拉莫·卡爾達諾開始研究擲骰子等賭博中的基本問題17世紀中葉，帕斯卡和費馬解決了一個關于賭金分配問題的復雜賭博問題，這直接推動了概率論的產生隨著1819世紀科學的發展，概率論開始應用于生物學物理學和社會學等領域，這使概率論成為數學的。

14、二主要成就與貢獻 卡爾達諾的主要貢獻體現在他的數學研究上他發表了眾多關于數學物理學等領域的論文和著作，其中最著名的是對三次和四次方程的研究他在代數領域的貢獻極為重要，尤其是其方程理論的發現，對后來的數學家產生了深遠的影響此外，他還對賭博游戲和概率論進行了深入的研究，是現代。

15、概率是隨機事件出現的可能性大小，通常用PA表示事件A發生的概率在大量反復試驗中，事件A發生的頻率mn會逐漸接近事件A的概率PA概率論的歷史可以追溯到16世紀，當時意大利數學家卡爾達諾在他的著作Liber de Ludo Aleae中首次系統地探討了概率問題然而，概率論作為數學的一個分支得到全面。

16、pa表示a事件發生的概率，pa+b表示a事件或者b事件發生的概率概率，亦稱“或然率”，它是反映隨機事件出現的可能性大小概率的歷史第一個系統地推算概率的人是16世紀的卡爾達諾記載在他的著作Liber de Ludo Aleae中書中關于概率的內容是由Gould從拉丁文翻譯出來的卡爾達諾的數學著作。